Determinar la distancia a la que están las galaxias es una de las cosas más complejas que hay en astrofísica pero básicamente hay tres métodos:

1. El método de las cefeidas
De esto hemos hablado en algún programa. Hay unas estrellas en el Universo cuyo brillo varía con el tiempo. Sabemos que el periodo con el que lo hacen depende directamente de su luminosidad, es decir, de la cantidad de energía que realmente emite la estrella. Así, pues si logramos "ver" una estrella cefeida en una galaxia podemos observarla y determina su periodo de variación y de aquí su luminosidad (es decir lo que brillaría de estar a nuestro lado). Por otro lado puedo medir su brillo aparente (es decir lo que "parece" que emite por estar tan lejos). La diferencia entre este brillo aparente y la luminosidad sólo depende de la distancia a la que esta la estrella y por ende la galaxia que la contiene.

Este método es el más exacto, el problema es que cuando las galaxias son muy lejanas ya no somos capaces de ver estrellas individuales en ella, ni con los telescopios más potentes y el método no nos sirve.

2. Supernovas
Cuando una estrella palma explota como una supernova. En ese momento emite una inmensa cantidad de energía, tanta, que se hace más luminosa que toda la galaxia que la contiene y se hace visible a enormes distancias. Además (de nuevo, como muchos peros) sabemos que una Supernova dependiendo del tipo que sea alcanza una luminosidad conocida. Así pues, si vemos una supernova en una galaxia y la catalogamos bien sabemos su luminosidad y de la observación su brillo aparente. De nuevo, la diferencia entre ambas cantidades nos da la distancia a la galaxia. Tiene la ventaja que nos permite calcular la distancia de galaxias muy muy alejadas, pero hay que tener suerte y pillarla justo en el momento adecuado.

3. Distancia cosmológica
Gracias a Hubble sabemos que el Universo se expande. Esto hace que todas las galaxias se estén alejando unas de otras y más rápidamente cuanto más alejadas estén. La relación entre la velocidad con la que se aleja y la distancia a la que están viene determinada por una constante universal: la constante de Hubble. Así pues, si lográramos medir la velocidad de recesión de una galaxia (velocidad debida a la expansión) podíamos determinar su distancia. Esto es se puede hacer gracias al efecto doppler que hacen que las lineas del espectro de una galaxia este desplazado a longitudes de onda más largas, es decir, más rojo, debido a su velocidad de recesión. Así pues, si yo se que tal línea del hidrógeno en un laboratorio terrestre está en la longitud de onda X, cuando la identifico en el espectro de una galaxia la veo en X+X', y ese X' me da la velocidad de recesión y de aquí puedo sacar su velocidad. El problema de este método (que es el más utilizado para el Universo lejano) es que para calcular la distancia necesito el valor de la constante de Hubble, la cual depende de un modelo cosmológico (teórico), es decir no es un método directo.


Fuente: http://universo.iaa.es/php/229-como-se-mide-la-distancia-a-las-estrellas.htm